Archivo de la etiqueta: Derivadas

Problema 1020

Un alumno asiste a una clase que dura 60 minutos. Se estima que la capacidad de atención de un alumno en cada instante de tiempo t viene dada por la función f(t)=-2t^2+120t+5, con t\in[0,60].

a) Calcula la capacidad de atención cuando lleva una hora de clase.
b) Halla el instante de tiempo t (en minutos) en el que la capacidad de atención es máxima. ¿Cuál es la capacidad de atención máxima?

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Problema 926

Los beneficios de una compañía en millones de euros, en sus primeros siete años, fueron estimados por la función B(x)=ax^3-3x^2+bx,~0\leq x\leq7, donde x indica el tiempo transcurrido en años desde su fundación.

a) Calcula los valores de ab sabiendo que la compañía tuvo unos beneficios máximos de 8 millones de euros en el segundo año.
b) Supongamos que a=1/4 y b=9. Determina cuándo la empresa no tuvo beneficios. Calcula \int_0^6B(x)~dx.

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