Una caja tiene 3 monedas R, L y M . La moneda R es normal, la L tiene cara por los dos lados y la M está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es 1/5. Se tira una moneda elegida al azar.
a) Calcular la probabilidad que se obtenga cara.
b) Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la moneda R?
Sobre una mesa tengo tres cajas con botones; la primera caja tiene 3 botones, la segunda 5 y la tercera 4. Cada una de las cajas contiene un solo botón rojo. Si elijo al azar una caja y saco de ella un botón al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un botón rojo?
b) Si he sacado un botón rojo, ¿cuál es la probabilidad de pertenezca a la primera caja?
La lista electoral de un determinado partido político está formada por un número igual de hombres y mujeres. Un análisis sociológico de dichas listas revela que el 60% de los hombres tienen 40 o más años de edad, mientras que el 30% de las mujeres tienen menos de 40 años. Se elige al azar una persona que forma parte de las listas electorales.
a) Calcula la probabilidad de que tenga menos de 40 años.
b) Sabiendo que tiene 40 o más años de edad, calcula la probabilidad de que sea mujer.
En una clase de yoga hay 7 mujeres y 12 hombres. Si se escoge a tres personas al azar, halla la probabilidad de que se seleccionen dos mujeres y un hombre.
El 30 % de los clientes de un banco especializado en microcréditos son hombres y el 70 % son mujeres. Se sabe que el 20 % de los hombres recibieron un crédito inferior a 6000 € mientras que el 72 % de las mujeres recibieron un crédito igual o superior a dicha cantidad.
a) Elegido uno de los clientes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que éste haya recibido un crédito inferior a 6000 €?
b) Elegido al azar un cliente entre los que recibieron un crédito inferior a 6000 €, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
Una multinacional farmacéutica elabora un test para la detección precoz de la enfermedad producida por el virus del Ébola. El test da positivo en el 86% de las personas que son portadoras del virus y da negativo en el 92% de las personas que no son portadoras del virus. Además, en una cierta zona geográfica el 2% de la población es portadora del virus. Se elige al azar una persona de esa zona geográfica y se la somete al test. Calcula razonadamente la probabilidad de que sea portadora del virus sabiendo que el test ha dado positivo.
El 15% de los paquetes repartidos por una empresa de transporte llegan defectuosos. Entre los paquetes que llegan defectuosos un 9% llega fuera de plazo, mientras que entre los no defectuosos sólo un 2 % llega fuera de plazo. Se elige un paquete al azar repartido por esta empresa:
a) Calcula la probabilidad de que el paquete elegido llegue fuera de plazo.
b) Sabiendo que el paquete elegido llega fuera de plazo, ¿qué probabilidad hay de que llegue defectuoso?
En una competición de tiro olímpico hay 10 rifles, 4 con visor telescópico y 6 sin él. La probabilidad de que un tirador haga blanco con un rifle con visor telescópico es 0,95 y sin él es de 0,65.
a) Halla la probabilidad de hacer blanco escogiendo un rifle al azar.
b) Si el tirador hace blanco. ¿Es más probable que haya disparado con un rifle con visor telescópico o sin él?
Un artículo distribuido en tres marcas distintas A, B y C se venden en un supermercado. Se observa que el 30% de las ventas diarias del artículo son de marca A, el 50% son de marca B y el resto son de marca C. Se sabe además que el 60% de las ventas de la marca A se realizan por la mañana, el 55% de las ventas de la marca B por la tarde y el 40% de la marca C se vende por la mañana.
a) Calcula el porcentaje de ventas del artículo efectuadas por la mañana.
b) Se una venta se efectuó por la tarde, calcula la probabilidad de que el artículo sea de la marca C.
En una empresa, el 30% de los empleados son mujeres y el 70% restante son hombres. De las mujeres, el 80% tienen contrato indefinido, mientras que del grupo de los hombres, solo el 70% tiene ese tipo de contrato.
a) Calcula el porcentaje de personas de dicha empresa que tiene contrato indefinido.
b) Si un empleado tiene contrato indefinido, obtén la probabilidad de que sea mujer.
c) ¿Son independientes los sucesos “ser hombre” y “tener contrato indefinido”?
