Considere la recta r y el plano π dados por las siguientes ecuaciones:
a) Estudie la posición relativa de la recta y el plano.
b) En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.
c) Determine el plano que contiene a la recta r y es perpendicular al plano π.
Los puntos A(-1,2,1) y B(2,5,1) son dos vértices de un cuadrado. Halla los otros dos vértices sabiendo que están en la recta de ecuación:
Sean el plano π de ecuación 
a) Estudie la posición relativa de la recta respecto del plano.
b) Calcule la distancia de la recta al plano.
Sea el prisma triangular (triángulos iguales y paralelos) de la figura, con A(1,0,0), B‘(-1,2,2), C(0,3,0) y C‘(0,4,2). Y los planos π al que pertenecen los puntos A, B, C y π’, al que pertenecen los puntos A‘, B‘, C‘.
Calcula:
a) Las coordenadas de los puntos restantes: A‘, B.
b) La distancia entre los planos π y π’.
c) El volumen del prisma triangular.
a) Obtenga la ecuación implícita del plano que pasa por el punto P(1,-3,0) y es perpendicular a la recta 
b) Calcule la distancia del punto Q(1,1,1) al plano 
Se dan el plano 
a) La ecuación implícita del plano que pasa por los puntos A, B y es perpendicular a π.
b) Las ecuaciones paramétricas de la recta r que es perpendicular a π y pasa por A. Encuentra dos planos cuya intersección sea la recta r.
c) La distancia entre el punto B y la recta r.
Sea la recta 
a) El valor de α para que la recta que pasa por P y Q sea paralela a r.
b) La ecuación del plano que contiene a P y Q y es paralelo a r, cuando α=1.
c) La distancia del punto Q al plano que pasa por P y es perpendicular a r, cuando α=1.
Dados los planos 
a) Estudia la posición relativa de los planos α y β. Calcula la distancia entre ellos.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a α y contiene a la recta r.
c) Sean P y Q los puntos de corte de la recta r con los planos XY e YZ respectivamente. Calcula la distancia entre P y Q.
Sea r la recta que pasa por los puntos (0,1,3) y (1,1,1), y s la recta
a) Estudia la posición relativa de ambas rectas.
b) ¿Es s paralela al plano YZ? ¿Está contenida en el plano anterior?
c) Calcula la distancia de la recta r al plano 
Sea r la recta que pasa por los puntos P(1,0,5) y Q(5,2,3).
a) Calcula la distancia del punto A(5,-1,6) a la recta r.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a r y pasa por el punto A(5,-1,6).
c) Calcula el área del triángulo de vértices los puntos P(1,0,5), A(5,-1,6) y el punto de corte de la recta r con el plano 
