Dados los planos 
a) Estudia la posición relativa de los planos α y β. Calcula la distancia entre ellos.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a α y contiene a la recta r.
c) Sean P y Q los puntos de corte de la recta r con los planos XY e YZ respectivamente. Calcula la distancia entre P y Q.
Sea r la recta que pasa por los puntos (0,1,3) y (1,1,1), y s la recta
a) Estudia la posición relativa de ambas rectas.
b) ¿Es s paralela al plano YZ? ¿Está contenida en el plano anterior?
c) Calcula la distancia de la recta r al plano 
Sea r la recta que pasa por los puntos P(1,0,5) y Q(5,2,3).
a) Calcula la distancia del punto A(5,-1,6) a la recta r.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a r y pasa por el punto A(5,-1,6).
c) Calcula el área del triángulo de vértices los puntos P(1,0,5), A(5,-1,6) y el punto de corte de la recta r con el plano 
Sea r la recta que pasa por los puntos P(9,4,1) y Q(1,1,1). Dada la recta
a) Estudia la posición relativa de las rectas r y s. Calcula, si se cortan, el punto de corte.
b) Calcula, si existe, la ecuación implícita o general del plano que contiene a las rectas r y s.
c) Calcula la distancia del punto O(0,0,0) a la recta s.
Dada la recta
a) Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el punto A(1,1,1) y es perpendicular a la recta r.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos P(-1,0,6) y Q(3,-2,4) y es paralelo a la recta r.
c) Calcula la distancia de la recta r al plano 
a) Dado el plano 
b) Para a=1, calcula la distancia de r a π.
c) Para a=1, calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a π y contiene a r.
Se pide:
a) Calcular el ángulo del intervalo [0º,90º] que forman los vectores 
![\vec v(-\frac12,\frac{-1+\sqrt2}2,\frac1{\sqrt[4]2})](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cvec+v%28-%5Cfrac12%2C%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt2%7D2%2C%5Cfrac1%7B%5Csqrt%5B4%5D2%7D%29&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "\vec v(-\frac12,\frac{-1+\sqrt2}2,\frac1{\sqrt[4]2})")
b) Obtener la ecuación implícita del plano que pasa por el punto P(1,-3,0) y es perpendicular a la recta
c) Calcular la distancia del punto Q(1,1,1) al plano 
Considera la recta 
a) Halla los puntos de la recta r que equidistan de los planos 
b) Determina la posición relativa de la recta r y la recta intersección de los planos
Sean la recta 
a) Calcular la ecuación paramétrica de la recta que es perpendicular al plano π y que corta en el mismo punto en el que corta con la recta r.
b) Hallar los puntos de r que están a una distancia de 
Dados el punto A(2,1,0) y el plano 
a) Determinar la distancia del punto A al plano π.
b) Hallar las coordenadas del punto del plano π más próximo al punto A.
c) Hallar el punto simétrico de A respecto al plano π.
