Considera la función .
a) Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b) Calcula una primitiva de f.
c) Calcula el área delimitada por la gráfica de la función , el eje OX y las rectas x=2 y x=3.
Considera la función .
a) Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b) Calcula una primitiva de f.
c) Calcula el área delimitada por la gráfica de la función , el eje OX y las rectas x=2 y x=3.
Consideremos la función , donde ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:
a) Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función .
b) Calcule el valor de la integral:
Considera la función .
a) Calcula el dominio y las asíntotas de f.
b) Halla la primitiva de f.
c) Calcula el área de la región limitada por la función , las rectas
, y el eje OX de abscisas.
Se considera la siguiente función .
a) Estudie su dominio, así como sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b) Halle la ecuación de la recta tangente a f en el punto de abscisa .
Se da la función real f definida por . Obtener:
a) El dominio y las asíntotas de la función f.
b) La integral , así como la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (2,0).
c) El área de la región limitada por la curva y las rectas
.
Dada la función
a) ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Para qué intervalos es creciente?
b) Razonar si tiene máximos y mínimos. En caso afirmativo hallarlos.
c) Calcula la recta tangente a dicha curva en el punto cuya abcisa es x = 0.
Consideremos la función . Calcular el dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos. Esbozar su gráfica.
Dada la función , determínese su dominio de definición, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. Esbócese también su gráfica.
Sea la función .
a) Indicar justificadamente el dominio y determine los puntos en que la gráfica
de f corta el eje de las abscisas.
b) Estudiar el crecimiento y haga un esbozo aproximado de la gráfica de la función.
Considere la función .
a) Calcular el dominio de la función f, los puntos de corte de la gráfica de f con los ejes de coordenadas, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.
b) Calcular el área de la región del plano determinada por la gráfica de la función f, las rectas x = 1 y x = e, y el eje de las abscisas.