Dada la matriz
a) Halle los valores del parámetro k para los que la matriz A tiene inversa.
b) Tomando el valor k=-1 en la matriz A, calcule la matriz X que verifica que: , siendo
la matriz identidad de orden 3.
Dada la matriz
a) Halle los valores del parámetro k para los que la matriz A tiene inversa.
b) Tomando el valor k=-1 en la matriz A, calcule la matriz X que verifica que: , siendo
la matriz identidad de orden 3.
Considera la ecuación en donde
,
, y
denota la traspuesta de A.
a) Despeja la matriz X en la igualdad dada.
b) Comprueba que A es invertible y calcula su inversa.
c) Comprueba que .
d) Calcula X.
Dadas las matrices y
.
a) Discute el rango de A según los valores de .
b) ¿Qué dimensiones ha de tener la matriz X para que sea posible la ecuación ?
c) Calcula la matriz X del apartado anterior para m=0.
a) Suponiendo que A y X son matrices cuadradas y que es invertible, despeje X en la ecuación
.
b) Si , calcule X tal que
.
Sea la matriz .
a) Encontrar la matriz X que satisface la ecuación , donde I es la matriz identidad de orden 2.
b) Comprobar que la matriz X es invertible y calcularla.
Sea la matriz .
a) Indique para qué valores de a existe la matriz inversa .
b) Si a=4, ,
, encuentre la matriz X que verifica que
.
Sean y
.
a) Estudiar si A y B tiene inversa y calcularla cuando sea posible.
b) Determinar X tal que siendo
.
Dadas las matrices:
a) Discutir, según los valores de k, cuándo A tiene inversa y calcularla para k=2.
b) Para k=2, resolver la siguiente ecuación matricial: .
Consideremos las matrices
a) Calcula los valores de x e y para los que se cumple la igualdad .
b) Determina el rango de las matrices A y B.
c) Calcula X de la ecuación matricial .
Las ventas de tres productos P1, P2 y P3, relacionadas entre si, da lugar al siguiente sistema de ecuaciones lineales
siendo x, y, z las ventas de los productos P1, P2 y P3 respectivamente.
a) Expresa el sistema en forma matricial .
b) Calcula la matriz inversa de A, siendo A la matriz cuadrada de orden 3 de los coeficientes.
c) Calcula las ventas x, y, z para esos tres productos.