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Problema 1034

Se quiere estimar el sueldo medio de un trabajador. Para ello se selecciona una muestra de 625 trabajadores y se obtiene un sueldo medio muestral de 1480 €. El sueldo de un trabajador es una variable aleatoria con distribución normal y desviación típica σ igual a 250 €.

a) Halla el intervalo de confianza del 90% para el sueldo medio de un trabajador.
b) Si se quiere que el error máximo de la estimación del sueldo medio de un trabajador sea de 10 €, con una confianza del 99%, halla el tamaño mínimo de la muestra que se debe elegir.

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Problema 1000

La ficha técnica del estudio social “Influencers en redes sociales” indica que se ha encuestado a 1096 individuos de 16 a 55 años de edad residentes en España. La muestra se ha tomado de manera estratificada, con muestreo aleatorio simple en cada estrato. El error de estimación de la proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers es de 3% con un nivel de confianza del 95.5 %.
Para esta ficha técnica, identifica los siguientes elementos: población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.

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Problema 932

a) En una muestra aleatoria de 200 clientes de un centro comercial, 150 efectúan sus compras utilizando la tarjeta propia del centro. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la proporción de clientes que efectúan las compras utilizando la tarjeta propia del centro. Interpreta el intervalo obtenido.

b) Si se sabe que 8 de cada 10 clientes del centro comercial utilizan para sus compras la tarjeta propia del centro y tomamos una muestra aleatoria de 100 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de clientes de la muestra que utiliza la tarjeta propia del centro sea superior a 0.75?

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Problema 928

Como resultado de una encuesta en el que se utilizó el supuesto de máxima indeterminación (p=1-p=1/2) se afirma que, con un 97.56% de confianza, el porcentaje de individuos de una población que considera el alcohol y/o drogas como causa principal de los accidentes de tráfico, está entre el 57.5% y el 62.5%.

a) Calcula el número de individuos de esa población a los que se les realizó la encuesta.
b) De los que se les realizó la encuesta, ¿cuántos constestaron que la causa principal de los accidentes es el alcohol y/o las drogas?

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Problema 920

En una empresa se quiere racionalizar el gasto en teléfono móvil de sus agentes comerciales. Para ello hacen un estudio sobre una muestra de dichos agentes y se obtiene: “con una confianza del 95%, la media de gasto mensual en teléfono móvil está entre 199.71 y 220.29 euros”. Suponiendo que el gasto en teléfono móvil es una variable normal

a) Calcula el gasto medio muestral y el error cometido en la estimación.
b) Si la desviación típica es de 42 euros, ¿qué tamaño tiene la muestra?

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Problema 916

En un estanque se desea estimar el número de peces dorados. Para eso, se toma una muestra aleatoria de 700 peces y se encuentra que 70 de ellos son dorados.

a) Hallar, con un nivel de confianza del 99%, un intervalo para estimar la proporción de peces dorados en el estanque.
b) En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación?
c) Considerando dicha muestra, ¿que le ocurriría al error de estimación si aumentase el nivel de confianza? Justifica la respuesta.

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Problema 907

El peso (en gramos) de las empanadas que salen de un horno sigue una distribución normal cuya desviación típica es de 120 gramos. Se establece el intervalo (1499.9,1539.1) como intervalo de confianza para la media a partir de una muestra de 144 empanadas.

a) ¿Cuál es el valor de la media muestral? ¿Con qué nivel de confianza se ha construido el intervalo?
b) ¿Cuántas empanadas, como mínimo, deberíamos pesar para que el nivel de confianza del intervalo anterior fuera del 99%?

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Problema 904

a) En una muestra aleatoria de n=25 estudiantes de bachillerato, el 75% afirman querer realizar estudios universitarios. Calcula un intervalo de confianza para la proporción de estudiantes de bachillerato que quieren realizar estudios universitarios con un nivel de confianza del 90%.

b) Si se sabe que 8 de cada 10 estudiantes de bachillerato afirman querer realizar estudios universitarios y tomamos una muestra aleatoria de n=100 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de estudiantes de la muestra que quieren realizar estudios universitarios sea superior al 65%?

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Problema 900

Se tomó una muestra aleatoria de 100 jóvenes y se les midió el nivel de glucosa en sangre obteniendo una media muestral de 105 mg/cm³. Se sabe que la desviación típica en la población es de 15 mg/cm³.

a) Obtén un intervalo de confianza, al 95%, para el nivel medio de glucosa en sangre en la población.
b) ¿Cuánto vale el error máximo en el intervalo anterior?
c) ¿Qué ocurre con la amplitud del intervalo si el nivel de confianza es del 99%?

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Problema 892

Un estudio electoral con una muestra de 400 electores obtiene un intervalo para la proporción de votantes de un partido de [0.23, 0.31].

a) ¿Cuánto vale la proporción muestral?
b) ¿Cuál es el nivel de confianza con el que se estableció el intervalo?
c) ¿Cuál es el error máximo cometido con el intervalo anterior?

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