Archivo de la etiqueta: Esbozo de gráficas

Problema 832

Las pérdidas o los beneficios de una empresa vienen dados por la función f(t)=\dfrac{3t-6}{t+2}, donde f se expresa en cientos de miles de euros, una vez transcurridos t años desde el inicio de 2010.

a) Hacer un esbozo de la gráfica de la función f (t) para t> 0, calculando los intervalos de crecimiento, los cortes con los ejes y las asíntotas.
b) Al inicio del año 2010, ¿cuantos euros perdía o ganaba la empresa? ¿Qué años tuvo pérdidas la empresa y a partir de qué año dejó de tenerla?
c) ¿A partir de qué año las ganancias de la empresa fueron mayores o iguales a un centenar de miles de euros? ¿Se pueden superar los tres centenares de miles de euros de beneficios? Razonar las respuestas.

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Problema 780

El coste de producción de un bien en una fábrica viene dado por C(x)=2(2x-1)^2+1, con 0 ≤ x ≤ 2, donde x es la cantidad producida en millones de kilogramos.

a) Estudie el crecimiento y decrecimiento de la función C(x).
b) Determine la cantidad a producir para que el coste de producción sea mínimo. ¿Cuál es dicho coste?
c) Realice un esbozo de la gráfica de la función C(x).

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