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Problema 1460

Durante la crecida de un río, la Confederación Hidrográfica del Tajo ha estimado que el caudal (en m³/s) ha variado durante las primeras 6 horas de acuerdo con la función:

C(t)=2t^3-21t^2+60t+20\qquad(0\leq t\leq6)

a) Estudia el crecimiento y decrecimiento del caudal a lo largo de esas 6 horas.
b) Determina las horas de máximo y mínimo caudal, Calcula los caudales máximo y mínimo. Justifica las respuestas.

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Problema 1459

El precio de cada acción de una determinada empresa, x, oscila entre 1 y 5 euros. La facturación de dicha empresa en bolsa (en miles de euros) depende del precio de la acción y viene dada por la función:

F(x)=\left\{\begin{array}{ccc}A+Bx&\text{si}&1\leq x\leq2\\2-Bx+Ax^2&\text{si}&2<x\leq5\end{array}\right.

Se sabe que, para un precio de la acción de 1 euro, la facturación es 4 (miles de euros) y que la función es continua. Determina, justificando la respuesta, las constantes A y B.

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