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Problema 739

Un dron se encuentra en el punto P = (2, -3, 1) y queremos dirigirlo en línea recta hasta el punto más cercano del plano de ecuación \pi:~3x+4z+15=0.

a) Calcular la ecuación de la recta, en forma paramétrica, que debe seguir el dron. ¿Qué distancia debe recorrer hasta llegar al plano?
b) Hallar las coordenadas del punto del plano donde llegará el dron.

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Problema 719

Se dan la recta r:~\dfrac{x-1}4=\dfrac ya=\dfrac{z-1}{-1} y el plano \pi:~2x-y+bz=0, siendo a y b dos parámetros reales.
Obtener razonadamente:

a) El punto de intersección de la recta r y el plano π cuando a=-b=1.
b) La distancia entre la recta r y el plano π cuando a=b=4.
c) La posición relativa de la recta r y del plano π en función de los valores de los parámetros a y b.

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