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Problema 679

Imagina cinco sillas alineadas 1, 2, 3, 4, 5 y que un individuo está sentado inicialmente en la silla central (número 3). Se lanza una moneda al aire y, si el resultado es cara, se desplaza la silla situada a su derecha, mientras que si el resultado es cruz, se desplaza a la situada a su izquierda. Se realizan sucesivos lanzamientos (y los cambios de silla consecutivos correspondientes) teniendo en cuenta que si tras alguno de ellos llega a sentarse en alguna de las sillas de los extremos (1 o 5), permanecerá sentado en ella con independencia de los resultados de los lanzamientos posteriores. Se pide:

a) Dibujar el diagrama de árbol para cuatro lanzamientos de moneda.
b) La probabilidad de que tras los tres primeros lanzamientos esté sentado de nuevo en la silla central (3).
c) La probabilidad de que tras los tres primeros lanzamientos esté sentado en alguna de las sillas de los extremos (1 o 5).
d) La probabilidad de que tras los cuatro primeros lanzamientos esté sentado en alguna de las sillas de los extremos (1 o 5).

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