Archivo de la etiqueta: Leyes de Morgan

Problema 1659

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, ProbabilidadeMatecs

De dos sucesos de un mismo espacio muestral se sabe que

$P[A\cap B]=0.1\qquad P[\bar A\cap\bar B]=0.6\qquad P[A/B]=0.5$

$\bar A$ y $\bar B$ denotan los sucesos complementarios de A y B respectivamente.

a) Calcular $P[B]$ .
b) Calcular $P[A\cup B]$ .
c) ¿Son los eventos A y B independientes? Razona la respuesta.

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Problema 1644

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Sucesos independientes, Teorema de BayeseMatecs

Si A y B son dos sucesos tales que $P[A]=0.4,~P[B/A]=0.25$ y $P[B^c]=0.75$ , se pide

a) ¿Son independientes los sucesos A y B? ¿Por qué?
b) Calcula $P[A\cup B]$ .
c) Calcula $P[A/B^c]$ .
d) Calcula $P[A^c\cup B^c]$ y $P[A^c\cap B^c]$ .

( $A^c$ y $B^c$ representan, respectivamente, el suceso complementario de A y el suceso complementario de B).

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Problema 1480

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Sucesos independienteseMatecs

Sean A, B, C, D, E y F sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a) Sabemos que $P[A]=0.5;~P[A\cup B]=0.7$ y $P[A\cap B]=0.4$ . Halla la probabilidad de que ocurra B.
b) Sabemos que $P[C]=0.4;~P[D]=0.3$ y $P[C\cup D]=0.5$ . Halla la probabilidad de que ocurra C sabiendo que no ocurre D.
c) Sabemos que $P[E]=0.6;~P[F]=0.8$ , y que los sucesos E y F son independientes. Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.

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Problema 1428

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Sucesos independienteseMatecs

Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del 65% y de que lo haga Fran es del 48%. Dado que los dos sucesos son independientes, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos al lanzar un tiro libre:

a) Ambos encesten un tiro libre.
b) Solo Alex encesta la pelota.
c) Al menos uno de ellos encesta la pelota.

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Problema 1393

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionadaeMatecs

Sean A y B dos sucesos compatibles asociados a un experimento aleatorio.
Se sabe que $P[A]=0.6,~P[B]=0.5$ , y $P[A\cap B]=0.4$ . Calcula:

a) $P[A\cup B]$
b) $P[\bar A\cap\bar B]$
c) $P[\bar A\cap B]$
d) $P[A/B]$

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Problema 1378

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionadaeMatecs

Dado dos sucesos independientes A y B se conoce que $P[A]=0.3$ y que $P[\overline B]=0.4$ . Calcular las siguientes probabilidades:

a) $P[A\cup B]$ .
b) $P[\overline A\cap\overline B]$ .
c) $P[A/\overline B]$ .

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Problema 1300

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Teorema de BayeseMatecs

Si un habitante de la ciudad de Megalópolis es portador del anticuerpo A, entonces 2 veces de cada 5 es portador del anticuerpo B. Por el contrario, si no es portador del anticuerpo A, entonces 4 veces de cada 5 no es portador del anticuerpo B. Si sabemos que la mitad de la población es portadora del anticuerpo A, calcula:

a) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo B.
b) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis es portador del anticuerpo B lo sea también del anticuerpo A.
c) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis no es portador del anticuerpo B, tampoco lo sea del anticuerpo A.
d) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo A y no lo sea del anticuerpo B.

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Problema 1244

📖Probabilidad, Selectividad Mat IILeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionadaeMatecs

En una clase de primero de primaria el 50 % de los niños practica natación, el 20 % practica baloncesto y el 5 % ambos deportes.

a) Calcular la probabilidad de que un niño elegido al azar no practique ni natación ni baloncesto.
b) Calcular la probabilidad de que un niño practique natación si juega al baloncesto.

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Problema 1175

📖Probabilidad, Selectividad Mat IILeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionada, Sucesos incompatibles, Sucesos independienteseMatecs

Se consideran dos sucesos A y B tales que P (A) = 0.5, P (B) = 0.25 y P (A ∩ B) = 0.125. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

a) Sea C otro suceso, incompatible con A y con B. ¿Son compatibles los sucesos C y A ∪ B?
b) ¿Son A y B independientes?
c) Calcular la probabilidad $P(\overline A\cap\overline B)$ (donde Ā denota el suceso complementario al suceso A).
d) Calcular $P(\overline B|A)$ .

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Problema 1039

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, ProbabilidadeMatecs

La probabilidad de que un alumno de Matemáticas apruebe un examen tipo test es del 80%, mientras que la probabilidad de que apruebe un examen de problemas es del 60%. Si la probabilidad de aprobar los dos exámenes es del 50%, calcula la probabilidad de que no apruebe ninguno de los dos exámenes.

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