La probabilidad de que un alumno de Matemáticas apruebe un examen tipo test es del 80%, mientras que la probabilidad de que apruebe un examen de problemas es del 60%. Si la probabilidad de aprobar los dos exámenes es del 50%, calcula la probabilidad de que no apruebe ninguno de los dos exámenes.
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Problema 1022
Se consideran dos sucesos independientes A y B. Si la probabilidad de que ocurra A es 1/2 y la probabilidad de que ocurran ambos a la vez es 1/3, calcula la probabilidad de que no ocurra A y no ocurra B.
Problema 908
En una empresa, el 20% de los trabajadores son mayores de 30 años, el 8% desempeña algún puesto directivo y el 6% es mayor de 30 años y desempeña algún puesto directivo.
a) ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene más de 30 años y no desempeña ningún cargo directivo?
b) ¿Qué porcentaje de trabajadores no es directivo ni es mayor de 30 años?
c) Si la empresa tiene 100 trabajadores, ¿cuántos son directivos y no tienen más de 30 años?
Problema 903
Para la construcción de un panel luminoso se dispone de un contenedor con 200 bombillas blancas, 150 bombillas azules y 250 bombillas rojas. La probabilidad de que una bombilla del contenedor no funcione es 0.01 si es blanca, 0.02 si es azul y 0.03 si es roja. Se elige al azar una bombilla del contenedor:
a) Calcula la probabilidad de que la bombilla no funcione.
b) Sabiendo que la bombilla elegida funciona, calcula la probabilidad de que dicha bombilla no sea roja.
Problema 860
En una tienda de unos grandes almacenes están mezclados para la venta 200 bufandas de la marca A, 150 de la marca B y 50 de la marca C. La probabilidad de que una bufanda de la marca A sea defectuosa es 0.01; 0.02 para la marca B y 0.04 para la marca C. Una persona elije una bufanda al azar.
a) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida sea de la marca A o esté defectuosa.
b) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida no sea defectuosa ni de la marca C.
c) Si la bufanda elegida no está defectuosa, calcula la probabilidad de que sea de la marca B.
Problema 785
De dos sucesos A y B de un mismo espacio muestral se sabe que:
![P[A\cap B]=0.2\qquad P[A\cup B]=0.4\qquad P[A/B]=0.8](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BA%5Ccap+B%5D%3D0.2%5Cqquad+P%5BA%5Ccup+B%5D%3D0.4%5Cqquad+P%5BA%2FB%5D%3D0.8&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[A\cap B]=0.2\qquad P[A\cup B]=0.4\qquad P[A/B]=0.8")
a) Calcule ![P[B]\text{ y }P[A]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BB%5D%5Ctext%7B+y+%7DP%5BA%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[B]\text{ y }P[A]")
b) ¿Son los sucesos A y B independientes? Razone la respuesta.
c) Calcule ![P[A^c\cup B^c]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BA%5Ec%5Ccup+B%5Ec%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[A^c\cup B^c]")
Problema 707
La probabilidad de que cierto río esté contaminado por nitratos es 0.6, por sulfatos es 0.4, y por ambos es 0.2. Calcúlese la probabilidad de que dicho río:
a) No esté contaminado por nitratos, si se sabe que está contaminado por sulfatos.
b) No esté contaminado ni por nitratos ni por sulfatos.
Problema 697
El 30 % de los individuos de una determinada población son jóvenes. Si una persona es joven, la probabilidad de que lea prensa al menos una vez por semana es 0’20. Si una persona lee prensa al menos una vez por semana, la probabilidad de que no sea joven es 0’9. Se escoge una persona al azar. Calcúlese la probabilidad de que esa persona:
a) No lea prensa al menos una vez por semana.
b) No lea prensa al menos una vez por semana o no sea joven.
Problema 685
El 70% de los solicitantes de un puesto de trabajo tiene experiencia y, además, una formación acorde con el puesto. Sin embargo, hay un 20% que tiene experiencia y no una formación acorde con el puesto. Se sabe también que entre los solicitantes que tienen formación acorde con el puesto, un 87.5% tiene experiencia.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante elegido al azar no tenga experiencia?
b) Si un solicitante elegido al azar tiene experiencia, ¿cuál es la probabilidad de que tenga una formación acorde con el puesto?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante elegido al azar no tenga formación acorde con el puesto ni experiencia?
Problema 676
El espacio muestral asociado a un experimento aleatorio es 
![P[a]=P[c]=\dfrac18,~P[d]=\dfrac14,~P[e]=\dfrac13](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5Ba%5D%3DP%5Bc%5D%3D%5Cdfrac18%2C%7EP%5Bd%5D%3D%5Cdfrac14%2C%7EP%5Be%5D%3D%5Cdfrac13&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[a]=P[c]=\dfrac18,~P[d]=\dfrac14,~P[e]=\dfrac13")
a) ![P[A\cap B]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BA%5Ccap+B%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[A\cap B]")
b) ![P[A\cup\overline B]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BA%5Ccup%5Coverline+B%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[A\cup\overline B]")
c) ![P[\overline A\cap\overline B]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5B%5Coverline+A%5Ccap%5Coverline+B%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[\overline A\cap\overline B]")
d) ![P[A/\overline B]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BA%2F%5Coverline+B%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[A/\overline B]")
e) ![P[B/A]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=P%5BB%2FA%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "P[B/A]")
