Archivo de la etiqueta: Leyes de Morgan

Problema 1659

De dos sucesos de un mismo espacio muestral se sabe que

P[A\cap B]=0.1\qquad P[\bar A\cap\bar B]=0.6\qquad P[A/B]=0.5

\bar A y \bar B denotan los sucesos complementarios de A y B respectivamente.

a) Calcular P[B].
b) Calcular P[A\cup B].
c) ¿Son los eventos A y B independientes? Razona la respuesta.

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Problema 1480

Sean A, B, C, D, E y F sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a) Sabemos que P[A]=0.5;~P[A\cup B]=0.7 y P[A\cap B]=0.4. Halla la probabilidad de que ocurra B.
b) Sabemos que P[C]=0.4;~P[D]=0.3 y P[C\cup D]=0.5. Halla la probabilidad de que ocurra C sabiendo que no ocurre D.
c) Sabemos que P[E]=0.6;~P[F]=0.8, y que los sucesos E y F son independientes. Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.

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Problema 1428

Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del 65% y de que lo haga Fran es del 48%. Dado que los dos sucesos son independientes, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos al lanzar un tiro libre:

a) Ambos encesten un tiro libre.
b) Solo Alex encesta la pelota.
c) Al menos uno de ellos encesta la pelota.

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Problema 1300

Si un habitante de la ciudad de Megalópolis es portador del anticuerpo A, entonces 2 veces de cada 5 es portador del anticuerpo B. Por el contrario, si no es portador del anticuerpo A, entonces 4 veces de cada 5 no es portador del anticuerpo B. Si sabemos que la mitad de la población es portadora del anticuerpo A, calcula:

a) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo B.
b) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis es portador del anticuerpo B lo sea también del anticuerpo A.
c) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis no es portador del anticuerpo B, tampoco lo sea del anticuerpo A.
d) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo A y no lo sea del anticuerpo B.

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Problema 1175

Se consideran dos sucesos A y B tales que P (A) = 0.5, P (B) = 0.25 y P (A ∩ B) = 0.125. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

a) Sea C otro suceso, incompatible con A y con B. ¿Son compatibles los sucesos C y A ∪ B?
b) ¿Son A y B independientes?
c) Calcular la probabilidad P(\overline A\cap\overline B) (donde Ā denota el suceso complementario al suceso A).
d) Calcular P(\overline B|A).

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