Archivo de la etiqueta: Leyes de Morgan

Problema 1300

Si un habitante de la ciudad de Megalópolis es portador del anticuerpo A, entonces 2 veces de cada 5 es portador del anticuerpo B. Por el contrario, si no es portador del anticuerpo A, entonces 4 veces de cada 5 no es portador del anticuerpo B. Si sabemos que la mitad de la población es portadora del anticuerpo A, calcula:

a) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo B.
b) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis es portador del anticuerpo B lo sea también del anticuerpo A.
c) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis no es portador del anticuerpo B, tampoco lo sea del anticuerpo A.
d) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo A y no lo sea del anticuerpo B.

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Problema 1175

Se consideran dos sucesos A y B tales que P (A) = 0.5, P (B) = 0.25 y P (A ∩ B) = 0.125. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

a) Sea C otro suceso, incompatible con A y con B. ¿Son compatibles los sucesos C y A ∪ B?
b) ¿Son A y B independientes?
c) Calcular la probabilidad (donde Ā denota el suceso complementario al suceso A).
d) Calcular .

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Problema 908

En una empresa, el 20% de los trabajadores son mayores de 30 años, el 8% desempeña algún puesto directivo y el 6% es mayor de 30 años y desempeña algún puesto directivo.

a) ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene más de 30 años y no desempeña ningún cargo directivo?
b) ¿Qué porcentaje de trabajadores no es directivo ni es mayor de 30 años?
c) Si la empresa tiene 100 trabajadores, ¿cuántos son directivos y no tienen más de 30 años?

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Problema 903

Para la construcción de un panel luminoso se dispone de un contenedor con 200 bombillas blancas, 150 bombillas azules y 250 bombillas rojas. La probabilidad de que una bombilla del contenedor no funcione es 0.01 si es blanca, 0.02 si es azul y 0.03 si es roja. Se elige al azar una bombilla del contenedor:

a) Calcula la probabilidad de que la bombilla no funcione.
b) Sabiendo que la bombilla elegida funciona, calcula la probabilidad de que dicha bombilla no sea roja.

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Problema 860

En una tienda de unos grandes almacenes están mezclados para la venta 200 bufandas de la marca A, 150 de la marca B y 50 de la marca C. La probabilidad de que una bufanda de la marca A sea defectuosa es 0.01; 0.02 para la marca B y 0.04 para la marca C. Una persona elije una bufanda al azar.

a) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida sea de la marca A o esté defectuosa.
b) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida no sea defectuosa ni de la marca C.
c) Si la bufanda elegida no está defectuosa, calcula la probabilidad de que sea de la marca B.

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