Dadas las matrices:
a) ¿Es posible calcular ? Si es así, calcularla; si no se puede, razonar por qué.
b) Encontrar, si existe, una matriz X , que verifique .
c) Calcular, si existe, la matriz inversa de D.
Dadas las matrices:
a) ¿Es posible calcular ? Si es así, calcularla; si no se puede, razonar por qué.
b) Encontrar, si existe, una matriz X , que verifique .
c) Calcular, si existe, la matriz inversa de D.
Dadas las matrices y
, se pide:
a) Halla la matriz inversa de A.
b) Explica por qué la matriz B no tiene inversa.
c) Razona por qué la matriz AB no tiene inversa.
d) Resuelve la ecuación matricial .
Seguir leyendo Problema 1301
Consideramos las matrices
a) Calcule las matrices y
.
b) Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones que se obtiene al plantear y resuélvalo.
Se considera la matriz dada por
a) Calcule el valor del parámetro real m para que , siendo I la matriz identidad.
b) Para m=1, indique si la matriz A es invertible y, en caso afirmativo, calcule su inversa.
Tres institutos piden presupuesto de alojamiento en Roma en dos agencias de viajes, que les dan el precio por noche según tipo de habitación: individual, doble o triple.
La primera agencia ofrece los siguientes precios: individual a 65€, doble a 85€ y triple a 104€. La segunda agencia oferta la individual a 78€, la doble a 83€ y la triple a 106€.
El primer instituto necesita tres habitaciones individuales, quince dobles y dos triples, el segundo dos individuales, doce dobles y cinco triples y el tercer instituto una individual, dieciséis dobles y siete triples.
a) Exprese, mediante una matriz A, los precios de las dos agencias según el tipo de habitación y con otra matriz D la demanda de los tres institutos.
b) Mediante operaciones con las matrices anteriores, calcule el precio por noche que cada agencia facilita a los distintos institutos por el total de habitaciones solicitadas. ¿Qué agencia le interesaría a cada instituto?
c) ¿Existe la inversa de la matriz D? ¿Y de la matriz A? Justifique las respuestas.
Considere las matrices
a) Compruebe que las matrices A y B son regulares (o inversibles) y calcule sus matrices inversas.
b) Resuelva la ecuación matricial , donde
denota la matriz
traspuesta de A.
Sean A y B dos matrices de tamaño 3×3 tales que . Calcula
teniendo en cuenta que la matriz C es la siguiente:
Dado el sistema de ecuaciones lineales:
a) Discutir y resolver según el valor del parámetro real a.
b) Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para a=2.
Dada la matriz
a) Halle los valores del parámetro k para los que la matriz A tiene inversa.
b) Tomando el valor k=-1 en la matriz A, calcule la matriz X que verifica que: , siendo
la matriz identidad de orden 3.
Dada la matriz
a) Estudie los valores de para los que la matriz tiene inversa.
b) Calcule la inversa para k=1.