Archivo de la etiqueta: Matriz inversa

Problema 1856

Sea a\in\mathbb R y P=\begin{pmatrix}-1&-1&2\\0&1&2\\-1&-1&a\end{pmatrix}

a) Calcula el determinante y el rango de P para cada valor de a.
b) Para a = 1 ¿existe P^{-1}? En caso afirmativo calcúlala.
c) Calcula, en caso de que exista, los valores de a tal que det(P)=det(P^{-1}).

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Problema 1775

Sea a un parámetro real cualquiera. Considere la matriz:

A=\begin{pmatrix}1&1&a\\1&a&1\\a&1&1\end{pmatrix}

a) Determina para qué valores del parámetro a existe la inversa de la matriz A.


Sea el sistema de ecuaciones

A\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}

b) Discute el sistema de ecuaciones para los distintos valores del parámetro a.
c) Resuelve el sistema de ecuaciones cuando sea compatible.

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