Dado el sistema de ecuaciones lineales:
a) Discutir y resolver según el valor del parámetro real a.
b) Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para a=2.
Dado el sistema de ecuaciones lineales:
a) Discutir y resolver según el valor del parámetro real a.
b) Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para a=2.
Dada la matriz
a) Halle los valores del parámetro k para los que la matriz A tiene inversa.
b) Tomando el valor k=-1 en la matriz A, calcule la matriz X que verifica que: , siendo
la matriz identidad de orden 3.
Dada la matriz
a) Estudie los valores de para los que la matriz tiene inversa.
b) Calcule la inversa para k=1.
Considera la ecuación en donde
,
, y
denota la traspuesta de A.
a) Despeja la matriz X en la igualdad dada.
b) Comprueba que A es invertible y calcula su inversa.
c) Comprueba que .
d) Calcula X.
Dadas las matrices y
.
a) Discute el rango de A según los valores de .
b) ¿Qué dimensiones ha de tener la matriz X para que sea posible la ecuación ?
c) Calcula la matriz X del apartado anterior para m=0.
Dadas las matrices :
a) Calcule, si es posible, .
b) Compruebe que, , donde I es la matriz identidad, y calcule
.
a) Suponiendo que A y X son matrices cuadradas y que es invertible, despeje X en la ecuación
.
b) Si , calcule X tal que
.
Se dan las matrices y
, que dependen del parámetro real b. Obtener:
a) Los valores de b para que cada una de las matrices AB y BA tenga inversa.
b) Los valores de b para que la matriz tenga inversa, siendo
la matriz traspuesta de A.
c) La inversa de , cuando dicha inversa exista.
Sea la matriz .
a) Encontrar la matriz X que satisface la ecuación , donde I es la matriz identidad de orden 2.
b) Comprobar que la matriz X es invertible y calcularla.
Considera la matriz .
a) Estudia el rango de A según los valores de m.
b) Para m=2, calcula la inversa de 2020A.