Archivo de la etiqueta: Matriz inversa

Problema 1136

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IIMatriz inversa, Rangos de matricesdurán

Considera la matriz $A=\begin{pmatrix}1&-1&m+2\\0&1&m+1\\m&0&5\end{pmatrix}$ .

a) Estudia el rango de A según los valores de m.
b) Para m=2, calcula la inversa de 2020A.

Problema 1125

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IImatrices y determinantes, Matriz inversadurán

Sea $M(\alpha)$ la matriz dada por $M(\alpha)=\begin{pmatrix}1&\alpha&1\\\alpha&1&\alpha\\0&\alpha&1\end{pmatrix}$ .

a) Determinar para qué valores de α la matriz no tiene inversa.
b) Calcular, si es posible, la matriz inversa para α=0, y en caso de que no sea posible razonar por qué no es posible.

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Problema 1119

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IImatrices y determinantes, Matriz inversadurán

a) Calcula para qué valor, o valores, de x admite inversa la siguiente matriz

$A=\begin{pmatrix}1&1&x\\x&0&-1\\-6&-1&0\end{pmatrix}$

b) En caso de existir, calcula la inversa de A para x=-3.

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Problema 1029

📖Álgebra CCSS, Matrices y determinantes CCSS, Selectividad Mat CCSSMatrices, Matriz inversa, Matriz traspuestadurán

¿Es posible que una matriz 4×2 coincida con su inversa? ¿Y con su traspuesta?

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Problema 1006

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IIEcuaciones matriciales, Matrices, Matriz inversadurán

Sea la matriz $A=\begin{pmatrix}a+1&1\\a-3&a-3\end{pmatrix}$ .

a) Indique para qué valores de a existe la matriz inversa $A^{-1}$ .
b) Si a=4, $B=\begin{pmatrix}2&0\\1&1\end{pmatrix}$ , $C=\begin{pmatrix}1&1\\0&2\end{pmatrix}$ , encuentre la matriz X que verifica que $B+XA=C$ .

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Problema 987

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IImatrices y determinantes, Matriz inversadurán

a) Sea $M=\begin{pmatrix}1&2\\3&a\end{pmatrix}$ . Estudiar, en función del parámetro a, cuando M posee inversa.

b) Siendo $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&7\end{pmatrix}$ , calcular A² y A⁻¹.

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Problema 977

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IIEcuaciones matriciales, Matriz inversadurán

Sean $A=\begin{pmatrix}1&-4\\-1&3\end{pmatrix}$ y $B=\begin{pmatrix}1&-1\\-1&1\end{pmatrix}$ .

a) Estudiar si A y B tiene inversa y calcularla cuando sea posible.
b) Determinar X tal que $AX=2B+I$ siendo $I=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$ .

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Problema 972

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IIEcuaciones matriciales, Matriz inversadurán

Dadas las matrices: $A=\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\\1&0&k\end{pmatrix},~B=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&2\\1&1&2\end{pmatrix}$

a) Discutir, según los valores de k, cuándo A tiene inversa y calcularla para k=2.
b) Para k=2, resolver la siguiente ecuación matricial: $AX+B=AB$ .

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Problema 952

📖Algebra II, Matrices y determinantes II, Selectividad Mat IImatrices y determinantes, Matriz inversadurán

Dadas las matrices $A=\begin{pmatrix}1&0&1\\-1&1&0\end{pmatrix},~M=\begin{pmatrix}x&0\\y&1\\x-y&1\end{pmatrix}$ y $N=\begin{pmatrix}1&-1\\-1&2\end{pmatrix}$ , calcular los valores de x e y para que el producto AM sea igual a la inversa de la matriz N.