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Problema 1157

Se dan las matrices A=\begin{pmatrix}1&2\\b&0\\-1&2\end{pmatrix} y B=\begin{pmatrix}-1&0&2\\-1&b&-1\end{pmatrix}, que dependen del parámetro real b. Obtener:

a) Los valores de b para que cada una de las matrices AB y BA tenga inversa.
b) Los valores de b para que la matriz A^tA tenga inversa, siendo A^t la matriz traspuesta de A.
c) La inversa de A^tA, cuando dicha inversa exista.

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