Archivo de la etiqueta: Máximos y mínimos

Problema 1026

La temperatura adecuada para el desarrollo vegetativo en el cultivo de tomates no debe exceder los 23 grados Celsius (ºC) y en ningún caso debe bajar de 7ºC. La siguiente función expresa la temperatura, en grados Celsius, el día 14 de agosto en una zona de cultivo:

T(x)=\dfrac{-1}{14}x^2+2x+10

donde x\in[0,24] es la hora del día.

a) Determinar a qué hora de ese día se alcanza la temperatura máxima y si ésta supera los 23ºC.
b) ¿La zona de cultivo tuvo una temperatura inferior a los 7ºC el 14 de agosto?

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Problema 1020

Un alumno asiste a una clase que dura 60 minutos. Se estima que la capacidad de atención de un alumno en cada instante de tiempo t viene dada por la función f(t)=-2t^2+120t+5, con t\in[0,60].

a) Calcula la capacidad de atención cuando lleva una hora de clase.
b) Halla el instante de tiempo t (en minutos) en el que la capacidad de atención es máxima. ¿Cuál es la capacidad de atención máxima?

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Problema 998

Un estudio basado en los datos censales sobre la evolución de la población en una ciudad española revela que, en el período 2005-2015, el número de habitantes (en miles) sigue la función

p(t)=(t-2)^2(1-2t)+252t+116

donde t indica el tiempo medido en años, siendo t=0 el tiempo correspondiente al año 2005. Tomando p(t), determina los periodos de crecimiento y decrecimiento del número de habitantes de dicha ciudad. ¿En qué momento del tiempo el número de habitantes es máximo? ¿Qué número de habitantes tiene la ciudad en ese momento?

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