Archivo de la etiqueta: Probabilidad total

Problema 1334

En una ciudad el 1% de los habitantes ha ido a jugar alguna vez a una casa de apuestas. De las personas que han ido a jugar alguna vez a una casa de apuestas, el 70% tiene problemas financieros. De los habitantes que no han ido a jugar alguna vez a una casa de apuestas, se sabe que un 5% tiene problemas financieros.

a) Calcula la probabilidad de que elegido un habitante al azar tenga problemas financieros.
b) Sabiendo que una persona tiene problemas financieros, ¿cuál es la probabilidad de que haya ido a jugar alguna vez a una casa de apuestas?

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Problema 1323

Una empresa juguetera lanza al mercado un nuevo modelo de balón de playa, que fabrica en tres plantas, A, B y C, de las que salen respectivamente el 45%, 21% y el 34% de la producción total. Se ha detectado un fallo en la máquina utilizada en cada planta para aplicar los colores. De hecho, sale defectuoso el 1% de los balones procedentes de la planta A, el 3% de los provenientes de la B, y el 2% de los de la C.
Seleccionamos un balón al azar de entre todos los que han salido de las tres plantas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso y haya pasado por la máquina de la planta A?
b) Si no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya salido de la máquina de la planta B?

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Problema 1315

Una fábrica de tornillos utiliza en su fabricación el 60% de las veces la máquina A y el 40% restante la B. La máquina A produce un 5 % de tornillos defectuosos y la B un 2,5 %.

a) Calcula la probabilidad de que un tornillo, elegido al azar, sea defectuoso.
b) Si un tornillo elegido al azar resulta defectuoso, calcula la probabilidad de que lo haya producido la máquina B.

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Problema 1308

En el curso de primero de Bachillerato de un centro educativo se ha hecho una encuesta sobre el destino del viaje de estudios con dos opciones: Londres y París. El curso está compuesto por tres clases: A, B y C. La clase A tiene 28 estudiantes, de los cuales 12 han votado por Londres y el resto por París; en la clase B, que tiene 25 estudiantes, 10 han votado por Londres y el resto por París; en la clase C, con 23 estudiantes, 18 han votado por Londres y el resto por París.

a) Si elegimos al azar un estudiante del curso, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado por Londres?
b) Si elegimos al azar un estudiante de entre los que han votado por Londres, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la clase B?
c) Si elegimos al azar (sin reemplazamiento) dos estudiantes del curso, ¿cuál es la probabilidad de que los dos hayan votado por Londres?
d) Si elegimos al azar (sin reemplazamiento) tres estudiantes del curso, ¿cuál es la probabilidad de que sea uno de cada clase?

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Problema 1303

Un profesor evalúa a sus estudiantes a través de un trabajo final. El profesor sabe por experiencia que el 5% de los trabajos no son originales, sino que son plagios. El profesor dispone de un programa informático para detectar plagios. La probabilidad de que el programa no clasifique correctamente un trabajo plagiado es 0,04 y la probabilidad de que clasifique como plagio un trabajo original es 0,02.

a) Calcula la probabilidad de que un trabajo final, elegido al azar, sea clasificado como plagio por el programa informático.
b) Un trabajo es inspeccionado por el programa informático y es clasificado como original. ¿Cuál es la probabilidad de que dicho trabajo sea un plagio?
c) ¿Qué porcentaje de trabajos finales son plagios y a la vez son clasificados como tales por el programa?

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Problema 1273

Una asociación de senderismo ha programado tres excursiones para el mismo fin de semana. El 40% de los socios irá al nacimiento del río Cuervo, el 35% a las Hoces del río Duratón y el resto al Cañón del río Lobos. La probabilidad de lluvia en cada una de estas zonas se estima en 0,5, 0,6 y 0,45, respectivamente. Elegido un socio al azar:

a) Calcule la probabilidad de que en su excursión no llueva.
b) Si en la excursión realizada por este socio ha llovido, ¿cuál es la probabilidad de que este socio haya ido al nacimiento del río Cuervo?

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Problema 1267

Una empresa fabrica dos tipos de bombillas: una LED y otra halógena. Se sabe que un 5% de las LED y un 2% de las halógenas salen defectuosas. Se elige al azar una bombilla de una caja que contiene 40 bombillas LED y 10 halógenas.

a) Calcule la probabilidad de que la bombilla elegida no sea defectuosa.
b) Calcule la probabilidad de que la bombilla elegida sea LED, sabiendo que es defectuosa.

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Problema 1266

Una urna contiene 6 bolas rojas y 4 azules. Se extrae una bola al azar y se reemplaza por seis bolas del otro color. A continuación, se vuelve a extraer una segunda bola de la urna.

a) Calcule la probabilidad de que la segunda bola extraída sea roja.
b) Si sabemos que la segunda bola extraída es azul, ¿cuál es la probabilidad de que también lo haya sido la primera?

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Problema 1227

Una empresa de fabricación de impresoras tiene dos centros de producción, la fábrica europea (E) y la fábrica asiática (A). El 1% de las impresoras de la fábrica E y el 3% de las impresoras de la fábrica A se producen con un defecto. El mercado de un determinado país se abastece de impresoras procedentes de la fábrica E en un 80%, mientras que el resto proviene de la fábrica A.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una impresora de este país tenga el defecto?
b) Si el país tiene, aproximadamente, dos millones de impresoras fabricadas por esta empresa, ¿cuántas tendrán el defecto?
c) Si se elige al azar una impresora de este país y resulta ser una impresora defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la fábrica E?

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Problema 1218

Una librerı́a compra lotes de material escolar a tres empresas A, B y C. A la empresa A le compra el 40 % de los lotes, a B el 25 % y a C el resto. De la empresa A le viene defectuoso el 1 % de los lotes, de B el 2 % y de C el 3 %. Elegido un lote al azar, se pide:

a) Calcule la probabilidad de que sea defectuoso.
b) Si sabemos que no es defectuoso, calcule la probabilidad de que lo haya fabricado la empresa B.

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