Archivo de la etiqueta: Probabilidad

Problema 1419

📖Probabilidad, Selectividad Mat IIDiagrama de árbol, Probabilidad, Teorema de Bayesdurán

Un estudio revela que el 10% de los hombres son daltónicos y que el 1% de las mujeres son daltónicas. Según los datos de las Naciones Unidas, en el mundo hay actualmente un 50,5 % de hombres y un 49,5 % de mujeres. Determine:

a) La probabilidad de que una persona elegida al azar sea daltónica.
b) Si una persona es daltónica, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
c) ¿Son independientes los sucesos ”ser una persona daltónica” y ”ser mujer”?

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Problema 1411

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSProbabilidad, Sucesos independientesdurán

Se consideran los sucesos A y B de un experimento aleatorio tales que:

$P[A]=0.5\qquad P[\bar B/A]=0.4\qquad P[A\cup B]=0.9$

a) Calcule $P[B/\bar A]$ .
b) Determine si son dependientes o independientes los sucesos A y B. Justifique la respuesta.

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Problema 1406

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSDiagrama de árbol, Probabilidad, Teorema de Bayesdurán

El 60% de los empleados de una multinacional teletrabaja desde que se declaró la situación de emergencia sanitaria por Covid-19. De estos, el 30% padece trastornos del sueño, mientras que este porcentaje se eleva al 80% para aquellos empleados que no teletrabajan. Seleccionado un empleado al azar, calcule la probabilidad de que:

a) No tenga trastornos del sueño y teletrabaje.
b) No teletrabaje, sabiendo que no tiene trastornos del sueño.

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Problema 1402

📖Probabilidad, Selectividad Mat IIDiagrama de árbol, Probabilidad, Teorema de Bayesdurán

Una estación de medición de calidad del aire mide niveles de $NO_2$ y de partículas en suspensión. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $NO_2$ superior al permitido es 0.16. En los días en los que se supera el nivel permitido de $NO_2$ , la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es 0.33. En los días en los que no se supera el nivel de $NO_2$ , la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es 0.08.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?
c) ¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de $NO_2$ ” y “en un día se supera el nivel permitido de partículas”?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de $NO_2$ , sabiendo que no se ha superado el nivel permitido de partículas?

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Problema 1393

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionadadurán

Sean A y B dos sucesos compatibles asociados a un experimento aleatorio.
Se sabe que $P[A]=0.6,~P[B]=0.5$ , y $P[A\cap B]=0.4$ . Calcula:

a) $P[A\cup B]$
b) $P[\bar A\cap\bar B]$
c) $P[\bar A\cap B]$
d) $P[A/B]$

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Problema 1390

📖Distribución de probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSDistribución normal, Probabilidaddurán

La altura en centímetros de las mujeres de un determinado país sigue una distribución normal de media 163 cm y desviación típica 7 cm.

a) Si se toma una mujer al azar, ¿cuál es la probabilidad de que su altura sea superior a 171 cm? ¿Y de que su altura esté comprendida entre 155 y 171 cm?
b) Una empresa que fabrica disfraces quiere elaborar cuatro tallas en función de la altura, de tal modo que cada una de ellas sea adecuada para el 25 % de las mujeres. ¿Cuáles serán las alturas que marcarán el cambio de una talla a otra?

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Problema 1389

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSDiagrama de árbol, Probabilidad, Probabilidad total, Teorema de Bayesdurán

En una caja hay una bola roja y una bola azul. Se han extraído dos bolas de la caja como se explica a continuación: se ha extraído una bola, y antes de sacar la segunda se ha devuelto a la caja la primera bola extraída, añadiendo otra bola del mismo color.

a) Calcula la probabilidad de que la segunda bola extraída sea roja si la primera que se ha sacado era azul.
b) Calcula la probabilidad de que la segunda bola extraída sea azul.
c) Si la segunda bola ha sido azul, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola extraída haya sido roja?

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Problema 1383

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSProbabilidad, Probabilidad total, Sucesos independientes, Teorema de Bayesdurán

Una empresa tecnológica clasifica a sus 40 empleados en tres secciones: Portátiles (16 empleados), Telefonía (20 empleados) y Sonido (4 empleados). El 25% de los trabajadores de la sección Portátiles, el 40% de Telefonía y 3 trabajadores de Sonido tienen titulación C1 en inglés. Se selecciona al azar un empleado de la empresa.

a) Calcule la probabilidad de que no tenga titulación C1 en inglés y trabaje en la sección de Sonido.
b) Calcule la probabilidad de que trabaje en la sección de Telefonía, sabiendo que tiene titulación Cl en inglés.
c) Consideremos los sucesos R «el empleado trabaja en la sección Portátiles» y el suceso C «el empleado tiene titulación Cl en inglés». Compruebe si los sucesos R y C son o no independientes.

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Problema 1378

📖Probabilidad CCSS, Selectividad Mat CCSSLeyes de Morgan, Probabilidad, Probabilidad condicionadadurán

Dado dos sucesos independientes A y B se conoce que $P[A]=0.3$ y que $P[\overline B]=0.4$ . Calcular las siguientes probabilidades:

a) $P[A\cup B]$ .
b) $P[\overline A\cap\overline B]$ .
c) $P[A/\overline B]$ .

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Problema 1377