a) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a los planos de ecuaciones:
y que pasa por el punto P(2,6,5).
b) Encontrar la distancia del primer plano a la recta obtenida.
a) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a los planos de ecuaciones:
y que pasa por el punto P(2,6,5).
b) Encontrar la distancia del primer plano a la recta obtenida.
Dados el punto A(1,2,4) y la recta ,
a) Hallar un punto B de la recta r de forma que el vector sea paralelo al plano
.
b) Hallar un vector perpendicular a (1,0,-1) y (2,1,0).
Determinar la recta r que es paralela al plano y que corta perpendicularmente a la recta
en el punto P(2,-1,-2).
Hallar a y b para que los vectores (a,-1,2) y (1,b,-2) sean perpendiculares y las dos primeras coordenadas de su producto vectorial sean iguales.
Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,1,0), B(1,0,2) y C(0,2,1).
a) Halla el área de dicho triángulo.
b) Calcula el coseno del ángulo en el vértice A.
Sea T un tetraedro de vértices O = (0, 0, 0), A = (1, 1, 1), B = (3, 0, 0) y C = (0, 3, 0).
Obtener razonadamente:
a) La ecuación del plano π que contiene a los puntos A, B y C, y las ecuaciones de la recta perpendicular a π que pasa por O.
b) El punto de intersección de la altura y el plano π.
c) El área de la cara cuyos vértices son los puntos A, B y C, y el volumen del tetraedro T.