Archivo de la etiqueta: Producto vectorial

Problema 1120

a) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a los planos de ecuaciones:

\pi_1\equiv~x-3y+z=0\text{ y }\pi_2\equiv~2x-y+3z-5=0

y que pasa por el punto P(2,6,5).

b) Encontrar la distancia del primer plano a la recta obtenida.

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Problema 713

Sea T un tetraedro de vértices O = (0, 0, 0), A = (1, 1, 1), B = (3, 0, 0) y C = (0, 3, 0).
Obtener razonadamente:

a) La ecuación del plano π que contiene a los puntos A, B y C, y las ecuaciones de la recta h_O perpendicular a π que pasa por O.
b) El punto de intersección de la altura h_O y el plano π.
c) El área de la cara cuyos vértices son los puntos A, B y C, y el volumen del tetraedro T.

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