Dadas las matrices y
, se pide:
a) Halla la matriz inversa de A.
b) Explica por qué la matriz B no tiene inversa.
c) Razona por qué la matriz AB no tiene inversa.
d) Resuelve la ecuación matricial .
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Dadas las matrices y
, se pide:
a) Halla la matriz inversa de A.
b) Explica por qué la matriz B no tiene inversa.
c) Razona por qué la matriz AB no tiene inversa.
d) Resuelve la ecuación matricial .
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Sean A y B dos matrices de tamaño 3×3 tales que . Calcula
teniendo en cuenta que la matriz C es la siguiente:
Sea , donde a es un parámtro real.
a) Determinar el rango de la matriz A en función del parámetro a.
b) Comprobar que el determinante de es 0.
Dada una matriz de tamaño 3 × 3 cuyo determinante es igual a 5, se realizan sucesivamente las siguientes operaciones:
a) se cambian entre sí la primera y segunda fila,
b) se multiplica a la tercera columna por −2,
c) se multiplica a toda la matriz por 2 y
d) se traspone la matriz.
Calcular de forma razonada el valor del determinante de la matriz obtenida.
Dada la matriz
calcular, razonadamente, el valor de a para que el determinante de valga 4.
Dadas las matrices y
, calcúlense a y b para que se verifiquen
y
, donde se está usando la notación habitual (con barras verticales) para denotar al determinante de una matriz.
Obtener razonadamente:
a) La comprobación de que , siendo
e I la matriz identidad de orden 3×3, y el cálculo de C⁴.
b) El valor del determinante de la matriz , sabiendo que A es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale -1.
c) La matriz B que admite inversa y que verifica la igualdad .
Resolver los siguientes apartado:
a) Dadas A y B, matrices cuadradas del mismo orden tales que y
, deducir que
y que
.
b) Dada la matriz , se pide encontrar los parámetros a y b para que la matriz
cumpla que
pero
y que
.
c) Sabiendo que , obtener razonadamente el valor de los determinantes