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Problema 1582

Un lado de un paralelogramo está sobre la recta r:~\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}2. Otro lado lo determinan los puntos A(-1,-2,3) y B(2,-2,-1). Calcula los otros dos vértices del paralelogramo sabiendo que su perímetro mide 16 u.

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Problema 1543

Considerar el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real a:

\left\{\begin{array}{rl}x+2y+az&=8\\2x+y-az&=1\\3x-3az&=1\end{array}\right.

a) Comprobar que, para cualquier valor del parámetro a, el sistema de ecuaciones lineales no tiene solución.
b) Interpreta geométricamente el sistema de ecuaciones lineales. Haz un dibujo esquemático que represente la posición relativa de los tres planos.

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