Archivo de la etiqueta: Regla de L’Hôpital

Problema 874

a) Calcula \displaystyle\lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\text{sen}^2x-3x^2}{e^{x^2}-\cos2x}.

b) Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de 80 dm³. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta 2 €/dm²y para la base otro que cuesta 3 €/dm². Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.

c) Calcula \int_0^1x\ln(1+x)~dx.

Sigue leyendo Problema 874

Problema 846

Considerese la función f(x)=x^2e^{-x}. Se pide:

a) Calcular los límites \displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x) y \displaystyle\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x).
b) Determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos relativos y puntos de inflexión.
c) Calcular \int f(x)~dx.

Sigue leyendo Problema 846