Archivo de la etiqueta: Sucesos independientes

Problema 1644

Si A y B son dos sucesos tales que P[A]=0.4,~P[B/A]=0.25 y P[B^c]=0.75, se pide

a) ¿Son independientes los sucesos A y B? ¿Por qué?
b) Calcula P[A\cup B].
c) Calcula P[A/B^c].
d) Calcula P[A^c\cup B^c] y P[A^c\cap B^c].

(A^c y B^c representan, respectivamente, el suceso complementario de A y el suceso complementario de B).

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Problema 1480

Sean A, B, C, D, E y F sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a) Sabemos que P[A]=0.5;~P[A\cup B]=0.7 y P[A\cap B]=0.4. Halla la probabilidad de que ocurra B.
b) Sabemos que P[C]=0.4;~P[D]=0.3 y P[C\cup D]=0.5. Halla la probabilidad de que ocurra C sabiendo que no ocurre D.
c) Sabemos que P[E]=0.6;~P[F]=0.8, y que los sucesos E y F son independientes. Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.

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Problema 1428

Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del 65% y de que lo haga Fran es del 48%. Dado que los dos sucesos son independientes, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos al lanzar un tiro libre:

a) Ambos encesten un tiro libre.
b) Solo Alex encesta la pelota.
c) Al menos uno de ellos encesta la pelota.

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Problema 1383

Una empresa tecnológica clasifica a sus 40 empleados en tres secciones: Portátiles (16 empleados), Telefonía (20 empleados) y Sonido (4 empleados). El 25% de los trabajadores de la sección Portátiles, el 40% de Telefonía y 3 trabajadores de Sonido tienen titulación C1 en inglés. Se selecciona al azar un empleado de la empresa.

a) Calcule la probabilidad de que no tenga titulación C1 en inglés y trabaje en la sección de Sonido.
b) Calcule la probabilidad de que trabaje en la sección de Telefonía, sabiendo que tiene titulación Cl en inglés.
c) Consideremos los sucesos R “el empleado trabaja en la sección Portátiles” y el suceso C “el empleado tiene titulación Cl en inglés”. Compruebe si los sucesos R y C son o no independientes.

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Problema 1278

Un estudio sobre la obsolescencia programada en una marca de electrodomésticos reveló que la probabilidad de que un microondas se estropee durante el período de garantía es 0,02. Esta probabilidad se eleva a 0,05 para sus hornos eléctricos y se sabe que estos sucesos son independientes. Cuando el microondas se ha estropeado en el período de garantía, la marca amplía esta por dos años más. El 40 % de los clientes con garantía ampliada no conserva la factura de compra durante los dos años de ampliación.

a) Un cliente compra un horno y un microondas de esta marca. Obtenga la probabilidad de que se estropee al menos uno de ellos durante el período de garantía.
b) Un cliente ha comprado un microondas. Calcule la probabilidad de que se le estropee durante el período de garantía y conserve la factura durante los dos años de ampliación.

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Problema 1261

En una determinada población, el 40 % de los individuos lee diariamente la prensa y el 75 % ve diariamente las noticias en la televisión. Además, el 25 % de los individuos lee la prensa y ve las noticias en la televisión diariamente.

a) ¿Son independientes los sucesos ”leer diariamente la prensa” y ”ver diariamente las noticias en la televisión”?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo lea la prensa diariamente pero no vea las noticias en la televisión?
c) Si un individuo lee la prensa diariamente, ¿cuál es la probabilidad de que
también vea las noticias en la televisión?

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