Archivo de la etiqueta: Sucesos independientes

Problema 1278

Un estudio sobre la obsolescencia programada en una marca de electrodomésticos reveló que la probabilidad de que un microondas se estropee durante el período de garantía es 0,02. Esta probabilidad se eleva a 0,05 para sus hornos eléctricos y se sabe que estos sucesos son independientes. Cuando el microondas se ha estropeado en el período de garantía, la marca amplía esta por dos años más. El 40 % de los clientes con garantía ampliada no conserva la factura de compra durante los dos años de ampliación.

a) Un cliente compra un horno y un microondas de esta marca. Obtenga la probabilidad de que se estropee al menos uno de ellos durante el período de garantía.
b) Un cliente ha comprado un microondas. Calcule la probabilidad de que se le estropee durante el período de garantía y conserve la factura durante los dos años de ampliación.

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Problema 1261

En una determinada población, el 40 % de los individuos lee diariamente la prensa y el 75 % ve diariamente las noticias en la televisión. Además, el 25 % de los individuos lee la prensa y ve las noticias en la televisión diariamente.

a) ¿Son independientes los sucesos ”leer diariamente la prensa” y ”ver diariamente las noticias en la televisión”?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo lea la prensa diariamente pero no vea las noticias en la televisión?
c) Si un individuo lee la prensa diariamente, ¿cuál es la probabilidad de que
también vea las noticias en la televisión?

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Problema 1175

Se consideran dos sucesos A y B tales que P (A) = 0.5, P (B) = 0.25 y P (A ∩ B) = 0.125. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

a) Sea C otro suceso, incompatible con A y con B. ¿Son compatibles los sucesos C y A ∪ B?
b) ¿Son A y B independientes?
c) Calcular la probabilidad (donde Ā denota el suceso complementario al suceso A).
d) Calcular .

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Problema 931

El 60% de los individuos de una población están vacunados contra cierta enfermedad. Durante una epidemia se sabe que el 20% contrae la enfermedad y que el 3% está vacunado y contrae la enfermedad.

a) Calcula el porcentaje de individuos que contraen la enfermedad, entre los que no están vacunados.
b) Calcula el porcentaje de individuos vacunados, entre los que contrajeron la enfermedad. Justifica si los sucesos «estar vacunado» y «contraer la enfermedad» son dependientes o independientes.

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Problema 919

En una población, de cada 200 consumidores de una bebida isotónica, 60 consumen la marca A, 50 la marca B y el resto la marca C. Además, el 30% de los consumidores de A, el 20% de los consumidores de B y el 40% de los consumidores de C son jóvenes.

a) Si se selecciona al azar un consumidor de dicha bebida en esa población, ¿cuál es la probabilidad de que sea joven?
b) Si se selecciona a un joven, halla la probabilidad de que consuma la marca B.
c) ¿Son independientes los sucesos «ser joven» y «consumir la marca A»?

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Problema 915

En una empresa, el 30% de los empleados son mujeres y el 70% restante son hombres. De las mujeres, el 80% tienen contrato indefinido, mientras que del grupo de los hombres, solo el 70% tiene ese tipo de contrato.

a) Calcula el porcentaje de personas de dicha empresa que tiene contrato indefinido.
b) Si un empleado tiene contrato indefinido, obtén la probabilidad de que sea mujer.
c) ¿Son independientes los sucesos «ser hombre» y «tener contrato indefinido»?

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Problema 911

El 30% de los estudiantes de un instituto practica baloncesto. De entre los que practican baloncesto, el 40% practica además tenis. De entre los que no practican baloncesto, un cuarto practica tenis. Elegido un estudiante de ese instituto al azar,

a) ¿Cuál es la probabilidad de que practique ambos deportes?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que practique tenis?
c) ¿Son independientes los sucesos «practicar tenis» y «practicar baloncesto»?

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