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Problema 1287

El 1 de enero de 2019 salió al mercado un nuevo modelo de un producto técnico de esquí. La función de tercer grado f(x)=10x^3-210x^2+1470x nos da el número total de unidades vendias, donde x denota el número de meses transcurridos, desde el lanzamiento del producto, durante el primer año (es decir, x∈ [0, 12]).

a) ¿Cuántas unidades se habían vendido al cabo de 3 meses? Cuántas se vendieron al cabo de un año? Determine la tasa de variación media entre los meses 3 y 12.
b) Compruebe que la función es creciente en el intervalo [0, 12] y encuentra en qué instante el crecimiento ha sido más lento.

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