Archivo de la etiqueta: Teorema de Rouché-Fröbenius

Problema 1839

Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema

\left\{\begin{array}{rl}x+(m-3)y+mz&=1\\(m-3)y+(m^2-m)z&=1\\x+m^2z&=0\end{array}\right.

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Problema 1778

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a:

\left\{\begin{array}{rl}x+y+az&=1\\x+ay+z&=a\\ax+y+z&=a+3\end{array}\right.

a) Determine para qué valores de a el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para a = 0.
b) Determine para qué valor de a el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c) Determine para qué valor de a el sistema no tiene solución.

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Problema 1775

Sea a un parámetro real cualquiera. Considere la matriz:

A=\begin{pmatrix}1&1&a\\1&a&1\\a&1&1\end{pmatrix}

a) Determina para qué valores del parámetro a existe la inversa de la matriz A.


Sea el sistema de ecuaciones

A\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}

b) Discute el sistema de ecuaciones para los distintos valores del parámetro a.
c) Resuelve el sistema de ecuaciones cuando sea compatible.

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