Teorema de Rolle

Teorema: sea f una función continua en el intervalo [a,b] y derivable en (a,b) tal que f(a)=f(b), entonces existe un valor c en el intervalo (a,b) tal que f'(c)=0.

De manera gráfica, dado que f'(c) es la pendiente de la recta tangente a f en el punto de abscisa x=c, y dado que se cumple las condiciones del teorema, ha de existir un punto donde necesariamente la función tiene una recta tangente horizontal, que es propio en los puntos críticos.

rolle

Este teorema está relacionado con el teorema del valor medio de Lagrange.